【数Ⅱ】複素数と方程式:2次方程式の解の判別(最高次数の係数が文字の場合)kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。(k²-1)x²+2(k-1)+2=0 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】複素数と方程式:2次方程式の解の判別(最高次数の係数が文字の場合)kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。(k²-1)x²+2(k-1)+2=0

問題文全文(内容文):
$(k²-1)x²+2(k-1)+2=0$の解の種類を判別せよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:31 x²の係数で場合分け
1:09 x²の係数が0
2:55 x²の係数が0でない

単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$(k²-1)x²+2(k-1)+2=0$の解の種類を判別せよ。
投稿日:2019.05.19

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問題文全文(内容文):
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(1)$x^3=1$を解け
(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)$β^3=225+2\sqrt7i$を満たす複素数βをすべて求めよ。
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$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\alpha^3=-4+\sqrt{11}i$,$c=\alpha+\overline{\alpha}$である.

(1)$\vert \alpha \vert$の値を求めよ.
(2)$c^3-9c$の値を求めよ.
(3)$c$の値を求めよ.

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複素数平面上の原点$O$と異なる2点$A,B$の表す複素数を
それぞれ$\alpha,\beta$とする.
等式$\alpha ^ 2 - \alpha\beta + \beta ^ 2 = 0$が成り立つとき,
次の問いに答えよ.

①複素数$\dfrac{\beta}{\alpha}$を求めよ.

②$△OAB$はどのような三角形か.
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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす点$z$はどのような図形をえがくか.

①$\vert z-3i \vert =2$

②$\vert z+5-2i \vert =4$

③$\vert z-3 \vert=\vert z+1-i \vert$

④$\vert z+4i \vert =2\vert z+i \vert $
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