中2数学「解を利用する連立方程式の問題」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「解を利用する連立方程式の問題」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
中2~解を利用する連立方程式の問題~

例題
例1 $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax-by=4 \\
bx-ay~=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が$x=2.y=-1$のとき、$a,b$の値を求めなさい。

例2 次の2つの連立方程式が同じ解をもつとき、a.bの値を求めなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=3 \\
2ax-by=-11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-1 \\
x+y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
中2~解を利用する連立方程式の問題~

例題
例1 $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax-by=4 \\
bx-ay~=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が$x=2.y=-1$のとき、$a,b$の値を求めなさい。

例2 次の2つの連立方程式が同じ解をもつとき、a.bの値を求めなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=3 \\
2ax-by=-11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-1 \\
x+y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
投稿日:2022.04.22

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例2
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※図は動画内参照
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①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。

②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。

③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。

④右のア~オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$

⑤右のア~オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。

⑥右のア~オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。
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