05高知県教員採用試験(数学:3-(2) 複素数) - 質問解決D.B.(データベース)

05高知県教員採用試験(数学:3-(2) 複素数)

問題文全文(内容文):
$\boxed{3}-(2)$
$z=1+\sqrt3 i$のとき,
$1+z+z^2+z^3+z^4+z^5$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}-(2)$
$z=1+\sqrt3 i$のとき,
$1+z+z^2+z^3+z^4+z^5$の値を求めよ.
投稿日:2021.07.03

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$n^8+2n^7+3n^6+4n^5+5n^4+4n^3+3n^2+$
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$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ

(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
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問題文全文(内容文):
$Z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{\sqrt{ 3 }-i}$

$Z+Z^2+Z^3+…+Z^{100}$

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次の等式を満たす点$z$はどのような図形をえがくか.

①$\vert z-3i \vert =2$

②$\vert z+5-2i \vert =4$

③$\vert z-3 \vert=\vert z+1-i \vert$

④$\vert z+4i \vert =2\vert z+i \vert $
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

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