奈良県教員採用試験（数学：式変形）

問題文全文(内容文)：

x + y + z = 2

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{2}

のとき

\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}} + \frac{1}{z^{3}}

の値を求めよ。

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x + y + z = 2

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{2}

のとき

\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}} + \frac{1}{z^{3}}

の値を求めよ。

投稿日：2020.12.09

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単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sin^{4} θ - \cos^{4} θ

を

\sin θ

だけを用いた式で表せ。また，

\cos θ

だけを用いた式で表せ。

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07和歌山県教員採用試験（数学：３番　解の個数）

単元： #数Ⅰ#数と式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x + 2 = a e^{x}

の実数解の個数を調べよ。

a

は定数とする。

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3通りで解説　　分母の有理化

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{10}{\sqrt{5}} = ?

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気付けば10秒　知っていれば3秒

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#数Ⅰ#図形と計量#平面図形#三角形と四角形#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
▢=?㎠
＊図は動画内参照

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【高校数学】２次方程式3 5 ～例題で学ぶ判別式D～ 2-9.5【数学Ⅰ】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1)2次方程式x²-6x+m=0が異なる2つの実数解をもつように、定数mの値の範囲を求めよ。

(2)2次方程式x²-mx+2=0が重解をもつように、定数mの値を定めよ。

(3)2次関数y=-x²+2x+mのグラフとx軸の共有点の個数は、定数mの値によってどのように
　変わるか。

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