福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(5)〜対数の計算

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問題文全文(内容文)：

1

　(5)

A = 4^{(4^{4})}, B = (4^{4})^{4}

のとき、

\log_{2} (\log_{2} A) - \log_{2} (\log_{2} B)

の値を
整数で表すと

カ

である。

2021立教大学理工学部過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(5)

A = 4^{(4^{4})}, B = (4^{4})^{4}

のとき、

\log_{2} (\log_{2} A) - \log_{2} (\log_{2} B)

の値を
整数で表すと

カ

である。

2021立教大学理工学部過去問

投稿日：2021.10.06

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問題文全文(内容文)：
自然対数の底e ネイピア数についての動画です

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　グラフを描こう(3)

y = x (\log x - 1)^{2}

のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。

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【東京大学2007[6]】不等式の証明、log2の評価

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問題文全文(内容文)：

(1) 0 < x < a の と き

\frac{2 x}{a} < \int_{a - x}^{a + x} \frac{1}{t} d t < x (\frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x})

を示せ．

(2) 0.68 < l o g 2 < 0.71 を 示 せ .

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第１問(1)〜対数計算

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

\log_{3} \sqrt{6} - \log_{3} \frac{2}{3} + \log_{3} \sqrt{2}

を有理数で表すと

ア

である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題072〜上智大学2019年度理工学部第３問〜ガウス記号で定義された数列

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

α = \log_{2} 3

とし、自然数nに対して

a_{n} = [n α]

b_{n} = [\frac{n α}{α - 1}]

とする。ただし、実数xに対して[x]はxを超えない最大の整数を表す。
(1)

a_{5} = ス

である。
(2)

b_{3} = k

とおくと、不等式

\frac{3^{k + c}}{2^{k}} ≦ 1 < \frac{3^{k + 1 + c}}{2^{k + 1}}

が整数

c = セ

で成り立ち、

b_{3} = ソ

であることがわかる。
(3)

a_{n} ≦

10を満たす自然数nの個数は

タ

である。
(4)

b_{n} ≦

10を満たす自然数nの個数は

チ

である。
(5)

a_{n} ≦

50を満たす自然数nの個数をsとし、

b_{n} ≦

50を満たす自然数nの個数をtとする。このとき、s+t=

ツ

である。

2019上智大学理工学部過去問

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