2023高校入試数学解説94問目 正四面体の中の三角形 茨城県 - 質問解決D.B.(データベース)

2023高校入試数学解説94問目 正四面体の中の三角形 茨城県

問題文全文(内容文):
△CPQはどんな三角形か
ア.正三角形
イ.二等辺三角形
ウ.直角三角形
エ.直角二等辺三角形
*図は動画内参照
2023茨城県
単元: #数学(中学生)#中3数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△CPQはどんな三角形か
ア.正三角形
イ.二等辺三角形
ウ.直角三角形
エ.直角二等辺三角形
*図は動画内参照
2023茨城県
投稿日:2023.03.04

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同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目、3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は1番目では4本、2番目では12本、 3番目では24本である。

①5番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?

②14番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?

③n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照
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次のそれぞれについて、yの変域を求めよ。
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(2)関数$y=-x^2$で、xの変域が$2\leqq x\leqq 4$
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①中心Oから弦ABまでの距離は?

②弦ABの長さは?

③ℓが円Oの接線のとき、円Oの半径は?

④ℓが円Oの接線のとき、APの長さは?
※図は動画内参照
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Pの座標は?
*図は動画内参照

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BC=CA=8cm, 面積が4√15cm²の△ABCにおいて、辺BCの中点をMとし、点Aから辺BCに引いた垂線と辺BCとの交点をHとする。
(1)線分HMの長さを求めなさい。
(2)線分ABの長さを求めなさい。
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