大学入試問題#222 広島市立大学2015 #不定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#222　広島市立大学2015　#不定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos\ x}{\cos^2x+2\sin\ x-2}dx$を計算せよ

出典：2015年広島市立大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos\ x}{\cos^2x+2\sin\ x-2}dx$を計算せよ

出典：2015年広島市立大学　入試問題

投稿日：2022.06.08

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単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$

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#広島市立大学2014#不定積分#ますただ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{2-x} dx$

出典：2014年広島市立大学

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円周率πが無理数であることの証明（数III）

単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1　
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$

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【数Ⅲ-144】三角関数の積分②

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(三角関数の積分➁)

Q.次の不定積分を求めよ。

⑤$\int cos3xcos2xdx$

⑥$\int cos4xsin2xdx$

⑦$\int sinxsin2xdx$

⑧$\int sin3θ cosθdθ$

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大学入試問題#560「初手が大事」　同志社大学(2016)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#同志社大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sqrt{ e^{2x}+1 }\ dx$

出典：2016年同志社大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#222 広島市立大学2015 #不定積分

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