整数問題の難問！君は解けるか！？【一橋大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：

a^{4} = b^{2} + 2^{c}

を満たす正の整数の組

(a, b, c)

で

a

が奇数であるものを求めよ。

一橋大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

a^{4} = b^{2} + 2^{c}

を満たす正の整数の組

(a, b, c)

で

a

が奇数であるものを求めよ。

一橋大過去問

投稿日：2022.05.22

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とする。3つの整数

n^{2} + 2, n^{4} + 2, n^{6} + 2

の最大公約数

A_{n}

を求めよ。

京都大過去問

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08大阪府教員採用試験（数学：1番　整数問題）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n \in Z

n^{5} - n

が30の倍数である

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式

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問題文全文(内容文)：
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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
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2005類題東大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

37 = 4^{3} - 3^{3} = 1^{2} + 6^{2}

のように
素数

= b^{3} - a^{3} = c^{2} + d^{2}

(a,b,c,dは自然数)と表せる
素数を37以外に探せ

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