15岡山県教員採用試験(数学:6番 サイクロイドの長さ) - 質問解決D.B.(データベース)

15岡山県教員採用試験(数学:6番 サイクロイドの長さ)

問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
曲線$c$ $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=r(\theta-\sin\theta) \\
y-r(1-\cos\theta)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の長さ$\ell$を求めよ.

$r\gt 0,0\leqq \theta 2\pi$とする.
単元: #平面上の曲線#2次曲線#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
曲線$c$ $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=r(\theta-\sin\theta) \\
y-r(1-\cos\theta)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の長さ$\ell$を求めよ.

$r\gt 0,0\leqq \theta 2\pi$とする.
投稿日:2021.03.09

<関連動画>

06岡山教員採用試験(数学:対数の計算)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sqrt2^{\log_2 9}$を計算せよ.
この動画を見る 

練習問題18 どっかの教採の問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(\theta)=\sin2\theta+\sin\theta-\cos\theta+k\ (0\leqq \theta\leqq \pi)$
$f(\theta)=0$が異なる3つの解をもつような$k$の範囲を求めよ.
この動画を見る 

04岡山県教員採用試験(数学:6-(2) 積分)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6} - (2)$
$\displaystyle \int_{}^{} (\sin^{-1} x)^2 \ dx$を計算せよ.
この動画を見る 

13京都府教員採用試験(数学:2番 積分・不等式の証明)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
この動画を見る 

14和歌山県教員採用試験(数学:3番 微分方程式)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
(i)$f`(x):$連続
(ii)$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{x} (x-t)f`(t)dt+3x+1$
(iii)(ii)をみたす$f(x)$を求めよ.
この動画を見る 
PAGE TOP