大阪府立大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪府立大 整数問題

問題文全文(内容文):
$m,n$は整数であり,$0\leqq n\leqq m$とする.

①$3m^2+mn-2n^2$が素数となる($m,n$)
②$m^4-3m^2n^2-4n^4-6m^2-16n^2-16$が素数となる$(m,n)$

2019大阪府立大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$は整数であり,$0\leqq n\leqq m$とする.

①$3m^2+mn-2n^2$が素数となる($m,n$)
②$m^4-3m^2n^2-4n^4-6m^2-16n^2-16$が素数となる$(m,n)$

2019大阪府立大過去問
投稿日:2020.07.22

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問題文全文(内容文):
【高校数学 数学A 整数の性質】
(1)自然数nと30の最大公約数が6、最小公倍数が120であるとき、このnを求めよ。
(2)和が280、最大公約数が14となる自然数aとb(ただしa<bとする)をすべて求めよ。

(出典元)4STEP数学Aより
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 次の設問に答えよ。\\
(1)225の全ての正の約数の和を求めよ。\\
\\
(2)2021以下の正の整数で、すべての正の\\
約数の和が奇数であるものの個数を求めよ。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(5)\ a \lt b を満たす自然数の組a,\ bの和が119、最小公倍数が462であるとき、\\
a=\boxed{\ \ キ\ \ },\ b=\boxed{\ \ ク\ \ }\ である。\hspace{160pt}
\end{eqnarray}

2022立教大学理学部過去問
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整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\dfrac{3n^2-5n+218}{3n-2}$が整数となる自然数$n$を求めよ.
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素数に関する問題 国学院高校

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$a^2-b^2$が素数のとき
a-b=?
(a,bはともに自然数で、a>b)

國學院高等学校
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