問題文全文(内容文)：
Pが5以上の素数ならば,$7^P-6^P-1$は43の倍数であることを示せ.

イラン数学オリンピック過去問

問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数である.
${\displaystyle \frac{1}{m}}+{\displaystyle \frac{1}{n}}={\displaystyle \frac{3}{202}}$
$(m,n)$をすべて求めよ.

問題文全文(内容文)：
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選
10!の正の約数dすべてについて
$\frac{1}{d+\sqrt{10!}}$の合計

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$(1)関数$f(x)$に対する以下の条件(P)を考える。
$(P): f(x)>3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
条件(P)の否定として正しいものを以下の選択肢からすべて選べ。
$(\text{a})f(n)\leqq 3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
$(\text{b})f(n)>3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\text{c})f(n)\leqq 3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\text{d})n$が5以上の自然数ならば$f(n)\leqq 3$が成り立つ。
$(\text{e})n$が5未満の自然数ならば$f(n)\leqq 3$が成り立つ。
$(\text{f})n$が5未満の自然数ならば$f(n)>3$が成り立つ。
$(\text{g})f(n)>3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\text{h})f(n)\leqq 3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\text{i})f(n)\leqq 3$が5未満の全ての自然数nに対して成り立つ。

2021上智大学文系過去問