【数II】【微分法】次の関数を微分せよ。(1) y = x^5 (2) y = x (3) f(x) = x^7

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
(1) $y = x^5$
(2) $y = x$
(3) $f(x) = x^7$

チャプター：

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集4#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。
(1) $y = x^5$
(2) $y = x$
(3) $f(x) = x^7$

投稿日：2026.04.26

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問題文全文(内容文)：
領域 $D$ $ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \leq 4 \\
(\sqrt{2}x^2 - 2y) (x-2y+2) \leq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray} $
を点 $(x,y)$ が動くとき $x-2y$ の最大値、最小値を求めよ。
$ax+y$ が $(\frac{6}{5}, \frac{8}{5})$ で最大となる $a$ の範囲は？
そのときの $ax+y$ のとりうる範囲は？

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問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式の解の種類を判別しよう。

①$x^2-3x-1=0$

②$x^2+5x+7=0$

③$x^2+6x+9=0$

④$x^2+6x+2a+1=0$(aは定数とする)

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
aを定数とする。
3次式 $F(x)=x^3-6x+a$を2次式$G(x)=x^2 -3x+2$で割った余りを$R(x)$ とする。
G(x)がR(x)で割り切れるようなaの値をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{(log t)^2}{t} dt$

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問題文全文(内容文)：
◎次の値を求めよう。

①$3^2$

②$3^{-2}$

③$(-2)^{-3}$

④$11°=$

◎次の計算をしよう。

⑤$a^3a^2$

⑥$\displaystyle \frac{a^8}{a^2}$

⑦$(a^{-3})^{-2}$

⑧$(a^3b^{-1})^2$

⑨$a^{-5} \div a^{-5}$

⑩$a^{-4} \div a^{-2}$

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