大学入試問題#105 京都大学(2003) 数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#105 京都大学(2003) 数列

問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0,\ a_1=1$
$n \geqq 2$のとき
$log\ a_n-log\ a_{n-1}=log(n-1)-log(n+1)$である。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ

出典:2003年京都大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0,\ a_1=1$
$n \geqq 2$のとき
$log\ a_n-log\ a_{n-1}=log(n-1)-log(n+1)$である。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ

出典:2003年京都大学 入試問題
投稿日:2022.02.01

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$\frac{2023!}{2021!+2022!}$
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問題文全文(内容文):
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初項から第n項までの和SnがSn = n² + 3nで表される数列{a_n}の一般項を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$C_1=2$
$C_{n+1}=-C_n+n^2+3$

(1)
$C_{25}-C_{23}$の値を求めよ。

(2)
$C_{25}$の値を求めよ。

出典:2004年センター試験 追試問題
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 1年目の初めに新規に100万円を預金し、2年目以降の毎年初めに12万円を追加で預金する。ただし、毎年の終わりに、その時点での預金額の8%が利子として預金に加算される。自然数$n$に対して、$n$年目の終わりに利子が加算された後の預金額を$S_n$万円とする。このとき、以下の問いに答えよ。
ただし、$\log_{10}2$=0.3010, $\log_{10}3$=0.4771とする。
(1)$S_1$, $S_2$をそれぞれ求めよ。
(2)$S_{n+1}$を$S_n$を用いて表せ。
(3)$S_n$を$n$を用いて表せ。
(4)$\log_{10}1.08$を求めよ。
(5)$S_n$>513 を満たす最小の自然数$n$を求めよ。
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