センター試験(追試)数列 - 質問解決D.B.(データベース)

センター試験(追試)数列

問題文全文(内容文):
$C_1=2$
$C_{n+1}=-C_n+n^2+3$

(1)
$C_{25}-C_{23}$の値を求めよ。

(2)
$C_{25}$の値を求めよ。

出典:2004年センター試験 追試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$C_1=2$
$C_{n+1}=-C_n+n^2+3$

(1)
$C_{25}-C_{23}$の値を求めよ。

(2)
$C_{25}$の値を求めよ。

出典:2004年センター試験 追試問題
投稿日:2019.11.17

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問題文全文(内容文):
$a_1=2,a_{n+1=2a_n-2a_n-2n+1(n=1,2,・・・)}$によって定められる数列$\{a_n\}$について、次の問いに答えよ。

(1)
$b_n=a_n-(\alpha+\beta)$とおいて、数列$\{b_n\}$が等比数列になるように定数$\alpha,\beta$の値を定めよ。

(2)
一般項$a_n$を求めよ。

(3)
初項から第$n$項までの和$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$n$個の実数 $a_1\leqq a_2\leqq \cdots \leqq a_n$と$n$個の実数を適当に並べたものを$b_1, b_2, \cdots ,b_n $ として、$s = a_1b_1+a_2b_2+\cdots + a_nb_n $を最大にするには$b_1 \leqq b_2 \leqq \cdots \leqq b_n $となるように並べたときである。これを証明して下さい。(ただし、$n\geqq 2$とする)
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問題文全文(内容文):

数列

$1,1,2,2,3,3,4,4,\cdots $

の一般項を$1$つの式で表せ。
    
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2重階乗 中央大附属 (誘導は動画内あり)動画の最後に。。。

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
自然数nに対して $n! = n×(n-1)×(n-2)× \cdots ×3×2×1$
正の偶数mに対して$m!!= mx(m-2)×(m-4)× \cdots ×6×4×2$
(例)6!=6×5×4×3×2×1 , 6!! = 6×4×2
$(2k)!!$を$k!$を用いて表せ
(k:自然数)

2023中央大学付属高等学校 (改)
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