指数。雑談:チャンネル登録しているかどうか。

問題文全文(内容文)：

2^{\frac{5}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}} \times 6^{\frac{1}{2}}

を計算せよ

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2^{\frac{5}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}} \times 6^{\frac{1}{2}}

を計算せよ

投稿日：2022.04.20

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問題文全文(内容文)：

5

aを2以上の整数、pを整数とし、

s = 2^{2 p + 1}

とおく。実数

x, y

が等式

2^{a + 1} \log_{2} 3^{x} + 2 x \log_{2} (\frac{1}{3})^{x} = \log_{s} 9^{y}

を満たすとき、yをxの関数として表したものを

y = f (x)

とする。
(1)対数の記号を使わずに、

f (x)

を

a, p

およびxを用いて表せ。
(2)

a = 2, p = 0

とする。このとき、

n ≦ f (m)

を満たし、かつ、

m + n

が正となる
ような整数の組(m,n)の個数を求めよ。
(3)

y = f (x) (0 ≦ x ≦ 2^{a + 1})

の最大値が

2^{3 a}

以下となるような整数pの
最大値と最小値を、それぞれaを用いて表せ。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

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16^{x^{2} + y} + 16^{x + y^{2}} = 1

を求めよ.

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-----------------

\int_{0}^{1} a^{t} b^{1 - t} d t

を求めよ

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