問題文全文(内容文)：
自然数$m$を求めよ.
$18\times 19\times 20\times 21+1=m^2$

2020慶應志木過去問

問題文全文(内容文)：
AB+BD=AC
x=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：

正の整数$a,b,c$に対して

$a^3+b^3+c^3-3abc$

が取り得る最小の正の値を求めよ。

またそのときの$a,b,c$の値は？

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (3)一辺の長さが2である正四面体OABCにおいて、辺OAの中点をM、辺BCの中点をNとする。
(i)線分MNの長さは$\boxed{\ \ あ\ \ }$である。
(ii)0＜$s$＜1とし、線分MNを$s$：$(1-s)$に内分する点をPとする。Pを通りMNに垂直な平面で四面体OABCを切った断面は$\boxed{\ \ い\ \ }$であり、その面積は$\boxed{\ \ う\ \ }$である。

$\boxed{\ \ あ\ \ }$の選択肢
(a)1　(b)$\sqrt 2$　(c)$\sqrt 3$　(d)2　(e)$\frac{1+\sqrt 5}{2}$　(f)$\frac{\sqrt 6}{2}$

$\boxed{\ \ い\ \ }$の選択肢
(a)正三角形　(b)正三角形でない二等辺三角形　(c)二等辺三角形でない三角形　(d)長方形　(e)長方形でない平行四辺形　(f)平行四辺形でない四角形

$\boxed{\ \ う\ \ }$の選択肢
(a)$s^2$　(b)$(1-s)^2$　(c)$s(1-s)$　(d)$s\sqrt{1-s^2}$　
(e)$2s^2$　(f)$2(1-s)^2$　(g)$2s(1-s)$　(h)$2s\sqrt{1-s^2}$　
(i)$4s^2$　(j)$4(1-s)^2$　(k)$4s(1-s)$　(l)$4s\sqrt{1-s^2}$　

問題文全文(内容文)：
国立大学法人大阪大学

自然数$m,n$が
$\sqrt{n}\leqq\frac{m}{2}<\sqrt{n+1}$を満たす次を証明せよ
$(1)m^2-4n=0または1$
$(2)m<\sqrt{n}+$$\sqrt{n+1}<$$m+1$