【高校数学】 数A-37 三角形の内心・外心・重心・垂心③ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数A-37 三角形の内心・外心・重心・垂心③

問題文全文(内容文):
①$\triangle ABC$の$\angle A$の二等分線と
対辺$BC$との交点を$D$とすると,
$AB:AC=BD:DC$が成り立つことを証明しよう.

②平行四辺形$ABCD$において,辺$BC$の中点を$M$とし,
$AM$と$BD$の交点を$P$とする.
このとき,点$P$は$\triangle ABC$の重心であることを証明しよう.

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
①$\triangle ABC$の$\angle A$の二等分線と
対辺$BC$との交点を$D$とすると,
$AB:AC=BD:DC$が成り立つことを証明しよう.

②平行四辺形$ABCD$において,辺$BC$の中点を$M$とし,
$AM$と$BD$の交点を$P$とする.
このとき,点$P$は$\triangle ABC$の重心であることを証明しよう.

図は動画内参照
投稿日:2016.04.14

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である。
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(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。$n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}$
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$1,2,3,\cdots,4n+2$をすべて使用してラベルをつけ、

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a,bは整数とする。aを5で割ると2余り、bを5で割ると4余る。
このとき、次の数を5で割ったときの余りを求めよ。

(1) a+b

(2) a-b

(3) ab
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