福田のおもしろ数学430〜整式を満たす整数解の性質

問題文全文(内容文)：

整数係数の整式$P(x)$に対して

$P(x)=1$と$P(x)＝3＄がともに整数解をもつとき、

$P(x)=2$

は異なる$2$つの整数解をもてるか？
　　　

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

整数係数の整式$P(x)$に対して

$P(x)=1$と$P(x)＝3＄がともに整数解をもつとき、

$P(x)=2$

は異なる$2$つの整数解をもてるか？
　　　

投稿日：2025.03.07

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$因数分解せよ.
x^2-146x+5293$

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単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 2 }$は無理数であることを証明せよ

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単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{18}{\sqrt 6}$

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単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(sinx)' = cosx

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単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数$y=x^2-2ax+a(0 \leqq x \leqq 2)$の最大値、最小値を、次の各場合について求めよう。
①$a \leqq 0$
②$0 \lt a \lt 1$
③$a=1$
④$1 \lt a \lt 2$
⑤$a \geqq 2$

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