福田のおもしろ数学430〜整式を満たす整数解の性質

問題文全文(内容文)：

整数係数の整式$P(x)$に対して

$P(x)=1$と$P(x)＝3＄がともに整数解をもつとき、

$P(x)=2$

は異なる$2$つの整数解をもてるか？
　　　

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

整数係数の整式$P(x)$に対して

$P(x)=1$と$P(x)＝3＄がともに整数解をもつとき、

$P(x)=2$

は異なる$2$つの整数解をもてるか？
　　　

投稿日：2025.03.07

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問題文全文(内容文)：
a>0 , b<0 , |a| < |b|のとき式の正負答えよ
(1)$a+b$
(2)$b^2-a^2$
(3)$\sqrt a - \sqrt{-b}$

大垣日本大学高等学校

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地道に因数分解？一瞬で因数分解？

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ.
$(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3$

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2024年問題

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
\begin{array}{r}
アイ \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}イイ}\\[-3pt]
2024 \\[-3pt]

\end{array}

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難しい因数分解やろうぜ【高校数学】

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
難しい因数分解
（1）$a(l^2-c^2)+l(c^2-a^2)+c(a^2-l^2)$

（2）$a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc$

（3）$2x^2+5xy+2y^2-x+y-1$

（4）$a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$

（5）$x^2-y^2-zx+yz$

（6）$a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc$

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これ知ってた？

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問題文全文(内容文)：
展開公式の覚え方紹介動画です
①$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$

②$(x+a)^2=x^2+2ax+a^2$

③$(x-a)^2=x^2-2ax+a^2$

④$(x+a)(x-a)=x^2-a^2$

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