20年5月数学検定1級1次試験（四面体の体積）

問題文全文(内容文)：
3⃣4点 A(1,-4,1),B(2,2,2),C(2,-6,-3),D(3,-2,-1)とする。
四面体ABCDの体積Vを求めよ。

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#空間ベクトル#空間ベクトル#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣4点 A(1,-4,1),B(2,2,2),C(2,-6,-3),D(3,-2,-1)とする。
四面体ABCDの体積Vを求めよ。

投稿日：2020.06.11

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【数C】【空間ベクトル】平行六面体ABCD-EFGHにおいて、次の等式が成り立つことを示せ。(1) AG-BH=DF-CE(2) 3BH+2DF=2AG+3CE+2BC

単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平行六面体ABCD-EFGHにおいて、次の等式が成り立つことを示せ。
(1) AG-BH=DF-CE
(2) 3BH+2DF=2AG+3CE+2BC

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【数C】ベクトル：直線と平面の交点

単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年経済学部第４問〜空間ベクトルと四面体の体積

単元： #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$tを実数とする。また、Oを原点とする座標空間内に
3点$A(4,2,5),\ B(-1,1,1),\ C(2-t,4-3t,6+2t)$をとる。
(1)$\triangle OAB$の面積を求めよ。
(2)4点O,A,B,Cが同一平面上にあるとき、Cの座標を求めよ。
(3)点Cがxy平面上にあるとき、四面体OABCの体積Vを求めよ。
(4)四面体OABCの体積が(3)で求めたVの3倍となるようなtの値を
すべて求めよ。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

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福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(5)〜共面条件

単元： #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　(5)$t$を実数とする。座標空間において、3点O(0,0,0), A(1,0,2), B(2,-1,0)の定める平面OAB上に点C($t$+1,$t$,1-$t$)があるとき、$t$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

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【数C】空間ベクトル：平面の方程式の求め方（②平面の方程式の一般形を用いる方法）　３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

教材： #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

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