問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$
(1)$27xy\times x^2÷(-9x^{2}y)$を計算せよ.
(2)$3(x+6y)-2(x+8y)$を計算せよ.
(3)$y$は$x$に比例し,$x=-3$のとき,$y=36$である.
このとき,$y$を$x$の式で表せ.
(4)箱の中に4本のくじ,そのうち3本が当たり.
Aさんが1本引いて戻す.同様にBさんが引く.
2人共,当たりくじをひく確率は?

$\boxed{{\displaystyle 2}}$
$y=x^2$上に$A(2,4)$である.
点$B$は$y$軸上,$y$座標が4より大きい範囲で動く.
$C,D$は,$B$を通り,$x$軸と平行な直線と$y=x^2$の交点である.

(1)点$E$の$x$座標が5となるとき,$\mathrm{△}AOE$の面積は?
(2)$CA=AE$となるとき,直線$DE$の傾きは?

$\boxed{{\displaystyle 3}}$

(1)$\mathrm{△}AED\backsim \mathrm{△}CFD$であることの証明をせよ.
(2)のとき,
①$AC=?$ ②$AD=?$ ③$DF=?$ ④$\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}ABFD$の面積は?

問題文全文(内容文)：
個別指導プロ講師が厳選したプレテスト〜多項式の展開、因数分解を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
123456789×9+10

金城学院中学校

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 6}}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos 3\theta$と$\cos 4\theta$を$\cos \theta$の式として表せ。
(2)$\cos \theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos \theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle (1)5(x+3y)}$
${\displaystyle (2)-3a(b+4c)}$
${\displaystyle (3)2(2x-y)+3(x+4y)}$
${\displaystyle (4)9x+6y-4(x-2y)}$
${\displaystyle (5)(12x+4y)÷4}$
${\displaystyle (6)(15a+2b)÷3}$
${\displaystyle (7)\frac{1}{4}(x+2)+\frac{1}{8}(5x-4)}$
${\displaystyle (8)12ab÷(-4b)}$
${\displaystyle (9)6ab÷3b\times 2a}$
${\displaystyle (10)(7x^{2}y+21x{y}^2+28)÷\frac{14}{3}}$