【高校数学】模試に向けて今からでも間に合う！統計的な推測 2週間完成【①確率変数と確率分布、期待値、分散、標準偏差、確率変数の変換】

問題文全文(内容文)：
・3枚の硬貨を同時に投げるとき、表の出る枚数をXとする。確率変数Xの確率分布を求めよ。
・1個のサイコロを1回投げるとき、出る目の数をXとする。Xの期待値、分散、標準偏差を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:40 確率変数と確率分布
3:45 期待値、分散、標準偏差
13:46 確率変数の変換
18:26 エンディング

単元： #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2024.04.08

＜シリーズ動画（統計的な推測 2週間完成）＞

【高校数学】統計的な推測 2週間完成【⑦仮説検定】

単元： #確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
・ある硬貨を484回投げたところ、おもてが222回出た。この硬貨は、表と裏の出方に偏りがあると判断してよいか。有意水準5%で検定せよ。
・あるテレビ番組の視聴率は従来10%であった。無作為に400世帯を選んで調査したところ、48世帯が視聴していることがわかった。視聴率は従来よりも上がったと判断してよいか。有意水準5%で検定せよ。

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【高校数学】ここは大事！統計的な推測 2週間完成【⑥推定】

単元： #確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
・ある試験を受けた高校生の中から、100人を任意に選んだところ、平均点は58.3点であった。母標準偏差を13.0点として、母平均を信頼度95%で推定せよ。
・ある町の有権者2500人を無作為に抽出して、A政党の支持者を調べたところ、625人であった。この町のA政党支持率を信頼度95%で推定せよ。

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【高校数学】模試までに整理すればまだ間に合う！統計的な推測 2週間完成【⑤母集団と標本】

単元： #確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
・母平均120、母標準偏差30をもつ母集団から大きさ100の無作為標本を抽出するとき、その標本平均$\bar{X}$が123より大きい値をとる確率を求めよ。
・ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき、無作為に抽出した400人の有権者の内閣支持率をRとする。Rが48%以上、52%以下である確率を求めよ。

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【高校数学】正規分布はこれ１本でマスター！統計的な推測 2週間完成【④正規分布】

単元： #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
・1000人の生徒に数学のテストを行ったところ、その成績は平均48点、標準偏差15点であった。成績が正規分布に従うものとするとき、次の問いに答えよ。
(1) ある生徒の点数が78点以上である確率を求めよ。
(2) 78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。
(3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。

・ある植物の種子の発芽率は80%であるという。この植物の種子を900個まいたとき、次の問いに答えよ。
(1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。
(2) 900個のうちn個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなnの最大値を求めよ。

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【高校数学】模試に向けて今からでも間に合う！統計的な推測 2週間完成【③二項分布】

単元： #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
・次の二項分布の平均、分散と標準偏差を求めよ。
$\displaystyle B(5,\frac{1}{6})$
・1個のさいころを8回投げるとき、4以上の目が出る回数をXとする。
(1) 4以上の目が3回以上出る確率を求めよ。
(2) 確率変数Xの期待値と標準偏差を求めよ。

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【高校数学】統計的な推測 2週間完成【②同時分布、確率変数の和の期待値、独立な確率変数】

単元： #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
・500円硬貨2枚と100円硬貨1枚を同時に投げる。表の出た硬貨の金額の和の期待値を求めよ。
・Aは2枚、Bは3枚の硬貨を同時に投げ、表の出た枚数をそれぞれX,Yとするとき、積XYの期待値を求めよ。

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