大学入試問題#700「章末問題」 早稲田大学社会学部(2022)整式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#700「章末問題」 早稲田大学社会学部(2022)整式

問題文全文(内容文):
整式$P(x)$を
$x-1$で割ると1余り、
$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割ったときの余りを求めよ

出典:2022年早稲田大学社会学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
整式$P(x)$を
$x-1$で割ると1余り、
$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割ったときの余りを求めよ

出典:2022年早稲田大学社会学部 入試問題
投稿日:2024.01.10

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問題文全文(内容文):
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$2x^2+10\sqrt2x+9=0$

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問題文全文(内容文):
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$x^3-x+k=0(k>0)$
絶対値が1の虚根をもつ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$

白玉$2$個が横に並んでいる。

投げたとき表と裏の出る確率が

それぞれ$\dfrac{1}{2}$のコインを用いて、

次の手順 (*) をくり返し、

白玉または黒玉を横一列に並べていく。

手順(*)

$\quad$コインを投げ、

$\quad$表が出たら白玉、裏が出たら黒玉を、

$\quad$それまでに並べられている一番右にある玉の

$\quad$右隣におく。

$\quad$そして、新しくおいた玉の色が

$\quad$その$1$つ左の玉の色と異なり、

$\quad$かつ$2$つ左の玉の色と一致するときには、

$\quad$新しくおいた玉の$1$つ左の玉を新しくおいた玉と

$\quad$同じ色の玉にとりかえる。

例えば、手順(*)を$2$回行いコインが裏、表の順に

出た場合には、白玉が$4$つ並ぶ。

正の整数$n$に対して、手順(*)を$n$回行った時点での

$(n + 2)$個の玉の並び方を考える。

(1)$n = 3$のとき、

右から$2$番目の玉が白玉である確率を求めよ。

(2)$n$を正の整数とする。

右から$2$番目の玉が白玉である確率を求めよ。

(3)$n$を正の整数とする。

右から$1$番目と$2$番目の玉がともに白玉である確率を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x}{1+x^2} dx$

出典:2008年奈良教育大学
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問題文全文(内容文):
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出典:2024年早稲田大学教育学部過去問
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