名古屋大・慶応(医)整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

名古屋大・慶応(医)整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
'03名古屋大学過去問題
nを自然数とするとき、$m \leqq n$でmとnの最大公約数が1となる自然数mの個数をf(n)とする。
(1)f(15)を求めよ。
(2)p,qが異なる素数のときf(pq)

'01慶応義塾大学過去問題
$\sqrt{n^2+n+34}$が整数となる自然数n
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'03名古屋大学過去問題
nを自然数とするとき、$m \leqq n$でmとnの最大公約数が1となる自然数mの個数をf(n)とする。
(1)f(15)を求めよ。
(2)p,qが異なる素数のときf(pq)

'01慶応義塾大学過去問題
$\sqrt{n^2+n+34}$が整数となる自然数n
投稿日:2018.11.01

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(3) 約数の総和
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また、正の約数のうち、偶数であるものの
個数とその総和を求めよ。
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大阪大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

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問題文全文(内容文):
'13大阪大学過去問題
$n+1,n^3+3,n^5+5,n^7+7$
すべてが素数となるような自然数nは存在しないことを示せ
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023大阪公立大学過去問題
n自然数
$a_n=\frac{5^{2^{n-1}}-1}{2^{n+1}}$
$b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}$
示せ
①$b_n$は整数
②$a_n$は整数
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問題文全文(内容文):
m,nは自然数である.
$\dfrac{57}{158}\lt \dfrac{m}{n}\lt \dfrac{25}{68}$
mの最小値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
AB=?
*図は動画内参照

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