問題文全文(内容文)：
$2$次方程式 $x^2 - 2x + 4 = 0$ の $2$ つの解を $\alpha, \beta$ とするとき，$|\alpha^{2026} + \beta^{2026}|$ を $31$ で割った余りを求めよ。
$2$次方程式 $x^2 - 2x + 4 = 0$ の $2$ つの解を $\alpha, \beta$ とするとき，$|\alpha^{2026} + \beta^{2026}|$ を $31$ で割った余りを求めよ。
チャプター：
00:00 オープニング・問題提示（x^2 - 2x + 4 = 0 の解 α, β）
00:41 解と係数の関係を用いた試行錯誤と周期性の観察
04:56 x^3 + 8 = 0 への変形と複素数平面上の位置関係
06:28 極形式とド・モアブルの定理を用いた |α^n + β^n| の一般化
09:16 mod 31 での余りの計算（2^5 ≡ 1 の活用）と結論
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2$次方程式 $x^2 - 2x + 4 = 0$ の $2$ つの解を $\alpha, \beta$ とするとき，$|\alpha^{2026} + \beta^{2026}|$ を $31$ で割った余りを求めよ。
$2$次方程式 $x^2 - 2x + 4 = 0$ の $2$ つの解を $\alpha, \beta$ とするとき，$|\alpha^{2026} + \beta^{2026}|$ を $31$ で割った余りを求めよ。
投稿日：2025.12.11
