京都大 3次関数 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

京都大 3次関数 整数問題

問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+2x^2+2$
$|f(n)$と$|f(n+1)|$がともに素数となるような整数$n$を求めよ

出典:2019年京都大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+2x^2+2$
$|f(n)$と$|f(n+1)|$がともに素数となるような整数$n$を求めよ

出典:2019年京都大学 過去問
投稿日:2019.08.06

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$\displaystyle \sum_{n=1}^{10000}n^n$
$=1^1+2^2+3^3+・・・・・・9999^{9999}+10000^{10000}$を3で割った余りを求めよ.
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