問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$関数$f(x)$を$f(x)=(x+1)(|x-1|-1)+2$で定める。
(1)$y=f(x)$のグラフをかきなさい。
(2)kを実数とする。このとき、方程式$f(x)=k$が異なる3つの実数解
をもつようなkの値の範囲は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(3)曲線$y=f(x)$上の点$P(0,f(0))$における接線lの方程式は$y=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
また、曲線$y=f(x)$と直線lは2つの共有点をもつが、点Pとは異なる共有点を
Qとするとき、点Qのx座標は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。さらに、曲線$y=f(x)$と直線lで
囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
(4)関数$F(x)$を$F(x)=\int_0^xf(t)dt$で定める。このとき、$F'(x)=0$を満たすxを
すべて求めると$x=\boxed{\ \ オ\ \ }$である。これより、関数$F(x)$は
$x=\boxed{\ \ カ\ \ }$で最小値$\boxed{\ \ キ\ \ }$をとることがわかる。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数xに対して
$\sin 3x=3\sin x-4\sin^3x$
$\cos 3x=-3\cos x+4\cos^3x$
が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数$\theta$を、$\dfrac{\pi}{3}\lt \theta \lt \dfrac{\pi}{2}$と$\cos 3\theta=-\dfrac{11}{16}$を同時に満たすものとする。このとき、$\cos\theta$を求めよ。
(3)(2)の$\theta$に対して、定積分$\displaystyle \int_{0}^{\theta}sin^5x dx$を求めよ。
【高知大学 2023】

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{e^2-1} log(x+1)$ $dx$

出典：数検準1級1次

問題文全文(内容文)：
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } \displaystyle \frac{\sqrt{ 2+x }-\sqrt{ 6-x }}{x^2-4}$

出典：2023年茨城大学