福田のわかった数学〜高校３年生理系069〜接線(1)陰関数の接線

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　接線(1)　陰関数の定義

曲線　$\sqrt x+\sqrt y=1$

上の点$P(\frac{1}{4},\ \frac{1}{4})$における接線および
法線の方程式を求めよ。

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.08.30

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(13)

$y=e^{\frac{1}{x^2-1}}　(-1 \lt x \lt 1)$
のグラフを描け。凹凸、漸近線を調べよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(4)
$(x+2)\log(x+1) \geqq 2x　(x \geqq 0)$を証明せよ。

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単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
定義に従って$f(x)=x^n$を微分せよ.($n$は自然数)

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
半径rの球に外接する直円錐について
(1) 体積の最小値を求めよ
(2) 表面積の最小値を求めよ

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分で表された関数③・極値編)
Q.次の関数の極値を求めよ。

①$f(x)=\int_0^xt\cos t \ dt(0 \lt x \lt \pi)$

➁$f(x)=\int_0^x (1-t^2)e^tdt$

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