【数Ⅰ】【図形と計量】三角比を利用した表し方1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【図形と計量】三角比を利用した表し方1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
∠C=90° である直角三角形ABCにおいて,∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長さをk,θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
チャプター:

■チャプター
0:00 オープニング
0:07 解説開始!まずは問題整理
1:30 (1)BCの長さを求める
2:23 (2)ACの長さを求める
3:11 θと90°は●におく!
5:09 既に求めた長さを図に書く!
5:24 (3)ADの長さを求める
6:31 (4)CDの長さを求める
7:24 (5)BDの長さを求める

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
∠C=90° である直角三角形ABCにおいて,∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長さをk,θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
投稿日:2024.11.11

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問題文全文(内容文):
線分$AB$を直径とし、
中心を$O$とする円がある。
弦$AC$と弦$BD$が点$E$で交わっている。
$AE=8,CE=3,DE=6$である。

[1] $BE=\boxed{ア}$である。

[2] $AB=\boxed{イ}\sqrt{\boxed{ウ}}$であり、
$△ABC$の重心を$G_1$とすると
$CG_1=\dfrac{\boxed{エ}\sqrt{\boxed{オ}}}{\boxedカ}$である。

[3]直線$OE$と直線$BC$の交点を$F$とする。
さらに$∠BEC$の二等分線と
直線$BC$の交点を$H$とする。
このとき、$\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{\boxedキ}{\boxedク}$であり、
$\dfrac{CH}{CF}=\dfrac{\boxedケ}{\boxedコ}$である。

[4] [3]のとき、
$△ABC$の重心を$G_1$、
$△CFO$の重心を$G_2$とし、
$△CG_1,G_2$の面積を$S_1$、
$\triangle{COH}$の面積を$S_2$とすると、
$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\boxed{サシ}}{\boxed{スセ}}$である。

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