福田のおもしろ数学504〜三角関数の最大値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学504〜三角関数の最大値

問題文全文(内容文):

$x$がすべての実数を動くとき

$\sin(\cos x)+\cos(\sin x)$の最大値を求めよ。
    
単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$x$がすべての実数を動くとき

$\sin(\cos x)+\cos(\sin x)$の最大値を求めよ。
    
投稿日:2025.05.20

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問題文全文(内容文):
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$f(x)=x^3-4x \int_0^1 |f(t)|dt$
f(x)の極大値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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$\cos\dfrac{\pi}{33}・\cos\dfrac{2\pi}{33}・\cos\dfrac{4\pi}{33}・\cos\dfrac{8\pi}{33}・\cos\dfrac{16\pi}{33}$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
以下の問いに答えよ。
(1)$x \gt 0$において、不等式$\log x \lt x $を示せ。
(2)$1 \lt a \lt b$のとき、不等式
$\frac{1}{\log a}-\frac{1}{\log b} \lt \frac{b-a}{a(\log a)^2}$
を示せ。
(3)$x \geqq e$において、不等式
$\int_e^x\frac{dt}{t\log(t+1)} \geqq \log(\log x)+\frac{1}{2(\log x)^2}-\frac{1}{2}$
を示せ。ただし、eは自然対数の底である。

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指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
三角比と三角関数の違いに関して解説していきます.
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