福田のおもしろ数学269〜三角形における三角関数の性質の証明その2 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学269〜三角形における三角関数の性質の証明その2

問題文全文(内容文)：
$\triangle \mathrm{ABC}$ において、$ \cos A \cos B \cos C \leqq $$\displaystyle \frac{1}{8} \cdots ①$ が成り立つことを証明して下さい。
単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\triangle \mathrm{ABC}$ において、$ \cos A \cos B \cos C \leqq $$\displaystyle \frac{1}{8} \cdots ①$ が成り立つことを証明して下さい。
投稿日：2024.09.27

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$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$

（1）
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ

（2）
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ

（3）
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ

出典：2003年東京大学　過去問
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\\
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\\
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\end{eqnarray}
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数学$\textrm{I}$　三角比の相互関係(2)
$\sin\theta+\cos\theta=\frac{\sqrt3-1}{2}　(90° \lt \theta \lt 180°)$のとき
$\sin\theta\cos\theta,\sin^3\theta+\cos^3\theta,\sin\theta-\cos\theta,$
$\tan\theta+\frac{1}{\tan\theta},\tan^2\theta+\frac{1}{\tan^2\theta}$の値を求めよ。
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