問題文全文(内容文)：
次の等式を満たすP、Qの値を求めよ
$(1) (\sqrt{ 2 }-1)P+\sqrt{ 2 }Q=2+\sqrt{ 2 }$
$(2)\frac{P}{\sqrt{ 2 }-1}+\frac{Q}{\sqrt{ 2 }}=1$

問題文全文(内容文)：
(1) $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
(2) $(x+y-1)(x^2-xy+y^2+x+y+1)$

問題文全文(内容文)：

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x-1)(y^2+6)=y(x^2+1) \\
(y-1)(x^2+6)=x(y^2+1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$x,y$をすべて求めて下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
$x^2+2(m+3)x-m-10=0$が整数解をもつような整数$m$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$a$を実数の定義とする。
区間$1 \leqq x \leqq 4$を定義域とする2つの関数$f(x)=ax,g(x)=x^2-4x+9$を考える。
以下の条件を満たすような$a$の範囲をそれぞれ求めよ。
（1）定義域に属するすべての$x$に対して、$f(x) \geqq g(x)$が成り立つ。
（2）定義域に属する$x$で、$f(x) \geqq g(x)$を満たすものがある。
（3）定義域に属するすべての$x_1$と$x_2$に対して、$f(x_1) \geqq g(x_2)$が成り立つ
（4）定義域に属する$x_1$と$x_2$で、$f(x_1) \geqq g(x_2)$を満たすものがある。