オンライン家庭教師の生徒が開成高校に合格しました！2023高校入試解説41問目角の二等分線の性質の証明開成高校（改）

オンライン家庭教師の生徒が開成高校に合格しました！2023高校入試解説41問目角の二等分線の性質の証明　開成高校（改）

問題文全文(内容文)：
三角形の面積の公式
$\frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$であることを利用して
AB:AC=BP:CPを示せ
＊図は動画内参照

2023開成高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
三角形の面積の公式
$\frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$であることを利用して
AB:AC=BP:CPを示せ
＊図は動画内参照

2023開成高等学校

投稿日：2023.02.12

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a=3+\sqrt{10},b=3-\sqrt{10}$とし、正の整数nに対して$A_n=a^n+b^n$とおく。
このとき、$A_{2} ,A_{3}$の値はそれぞれ$A_{2}=\fbox{ク},A_{3}=\fbox{ケ}$であり、
$A_{n+2}$を$A_{n+1},A_{n}$を用いて表すと$A_{n+2}=\boxed{コ}$である。
また、$a^{111}$の整数部分を$k$とするとき、kを10で割ると$\boxed{サ}$余る。

2023北里大学医過去問

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整数問題　　筑紫女学園（改）

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$n^3-4n=105$をみたす自然数n=?

筑紫女学園高等学校（改）

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n(n^2+a)$がすべての自然数$n$で6の倍数になる$a$の値を求めよ

出典：2019年宮崎大学　過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n,X$は自然数である.これを解け.
$2^m+3^n=X^2$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x+y+2z=n$
$n$は5以上の奇数である.自然数$(x,y,z)$は何組あるか.

1983茨城大過去問

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