問題文全文(内容文)：
不等式$ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1$をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただ し、a>b>cとする。

問題文全文(内容文)：
$ x^2+y^2<9,x^2\leqq y^2$を満たす整数の組$(x,y)$は全部で$\Box$個ある。

慶應義塾大過去問

問題文全文(内容文)：
円と相似まとめ
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
ある国の国民がある病気に罹患している確率を$p$とする。
その病気の検査において、罹患者が陽性と判定される確率を$q$,
非罹患者が陽性と判定される確率を$r$とする。ただし$0 \lt p \lt 1,\ 0 \lt r \lt q$である。
さらに、検査で陽性と判定された人が罹患している確率を$s$とする。次の問いに答えよ。
(1)$s$を$p,\ q,\ r$を用いて表せ。
(2)$k$回すべて陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、最終的に陽性
と判断された人が罹患している確率を$a_k$とする。$a_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(3)$k$回のうち1回でも陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、
最終的に陽性と判断された人が罹患している確率を$b_k$とする。$b_k$を$p,q,r,k$を用いて表せ。
(4)$s,\ a_2,\ b_2$の大小関係を示せ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：

正の整数$a,b,c$に対して

$a^3+b^3+c^3-3abc$

が取り得る最小の正の値を求めよ。

またそのときの$a,b,c$の値は？