大学入試問題#784「解き方は、一択？」岡山県立大学中期(2011)

大学入試問題#784「解き方は、一択？」　岡山県立大学中期(2011)

問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が

x^{3} + y^{3} = 3 x y

を満たすとき

x + y

のとり得る値の範囲を求めよ。

出典：2011年岡山県立大学中期　入試問題

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が

x^{3} + y^{3} = 3 x y

を満たすとき

x + y

のとり得る値の範囲を求めよ。

出典：2011年岡山県立大学中期　入試問題

投稿日：2024.04.03

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指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2次方程式

(x + 1)^{2} + (x + 1) (x + 2) + 4 x + 5 = 0

を解け.

都立八王子東高校過去問

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19神奈川県教員採用試験（数学：三角形の最小値）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} + 2

上の点Pと原点Oと点A(3,3)で△OAPの面積の最小値を求めよ。

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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察３（受験編）

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

　を既知として、

\frac{a + b + c}{3} ≧ \sqrt[3]{a b c}

　を証明せよ。
ただし、

a, b, c, d

は全て正の数であるとする。

2 1

を利用して、

n

個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \cdot, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} 3^{\frac{x}{2}} - 2^{y} = 7 \\ 3^{x} - 4^{y} = 77 \end{cases} \end{array}

これを解け.

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福田のおもしろ数学096〜連立方程式が実数解をもつ条件

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a

b

が実数のとき、次の連立方程式が実数解をもつための

a

b

の条件を求めよ。

{\begin{matrix} x + y + z = a . . . ① x^{2} + y^{2} + z^{2} = b . . . ② \end{matrix}

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