高専数学微積II #61(1)(2) 合成関数の微分法

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{dz}{dt}$を求めよ.

(1)$z=\sin (3x+2y)$
$x=\dfrac{1}{t},y=\sqrt t$

(2)$z=\log(2x^2+xy+5y^2)$
$x=\cos t,y=\sin t$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{dz}{dt}$を求めよ.

(1)$z=\sin (3x+2y)$
$x=\dfrac{1}{t},y=\sqrt t$

(2)$z=\log(2x^2+xy+5y^2)$
$x=\cos t,y=\sin t$

投稿日：2021.08.05

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限$(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{8+12x+\cos x}-3+\sin x}{x}$
を求めよ。

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(6)\\
\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin x}{(2x-\pi)^2}　を求めよ。
\end{eqnarray}

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#関数と極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$
$y=\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x-x^{2n}}{1+x^{2n}}$
のグラフをかけ.

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(4)\\
\lim_{x \to 1}\frac{\sin\pi x}{x-1}\\
を2通りの方法で求めよ。
\end{eqnarray}

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単元： #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}$

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