問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　次の式を満たす整数の組($x,y,z$)の個数を求めよ。
(1)$x+y+z=9$　($x,y,z$は$0$以上の整数)
(2)$x+y+z=9$　($x,y,z$は自然数)
(3)$x+y+z\leqq 9$　($x,y,z$は$0$以上の整数)
(4)$x+y+z\leqq 9$　($x\geqq 1,y\geqq 0,z\geqq 0$)

問題文全文(内容文)：
$1$から$6$までの数字を書いた6枚のカードを左から右に1列に並べるとき、次のようにカードが並ぶ確率を求めよ。
（1）
$1,2,3$のカードのうちの2枚が両端に並ぶ

（2）
$1$のカードが$2$または$3$のカードの隣に並ぶ

（3）
$1$と$6$のカードの間に2枚以上のカードが並ぶ

（4）
任意のカードについて、そのカードより左側にあるカードのうち、奇数カードの枚数が、偶数カードの枚数より少なくないように並ぶ。

問題文全文(内容文)：
数学$\text{I}$　場合の数(9)　じゅず順列
次のような玉で数珠を作る方法は何通りか。
(1)白玉1個、黄玉2個、赤玉4個
(2)白玉2個、黄玉2個、赤玉4個

問題文全文(内容文)：
さいころを$n$個同時に投げるとき、出た目の数の和が$n+3$になる確率を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$複数人でじゃんけんを何回か行い勝ち残った1人を決めることを考える。
最初は全員がじゃんけんに参加して始める。それぞれのじゃんけんでは、
そのじゃんけんの参加者がそれぞれグー、チョキ、パーのどれかを出し、
もし誰か1人が他の全員に買った場合にはその1人が商社となりじゃんけん
はそこで終了する。そうでない場合、全員が同じ手を出したか、グー、チョキ、
パーのそれぞれを誰かが出した場合には'あいこ'となり、そのじゃんけんの参加者全員が
次のじゃんけんに進む。上記以外で、2つの手に分かれた場合には、
負けた手を出した人を除いて勝った手を出した人だけが次のじゃんけんに進む。
このように、じゃんけんを繰り返し行い、1人の勝者が決まるまで続けるものとする。
ただし、じゃんけんの参加者全員、グー、チョキ、パーのどれかを等しい確率
で毎回ランダムに出すものとする。また通常のじゃんけんのように
グーはチョキに勝ち、チョキはパーに勝ち、パーはグーに勝つものとする。
(1)3人でじゃんけんを複数回行い1人の勝者を決める場合、1回目のじゃんけんで
勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}}$であり、
ちょうど2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}}$であり、
ちょうど3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}}}}$である。

(2)4人でじゃんけんを複数回行い1人の勝者を決める場合、1回目のじゃんけんで
勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}\mathrm{チ}\mathrm{ツ}}}}$であり、
ちょうど2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}\mathrm{ト}\mathrm{ナ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}\mathrm{ヌ}\mathrm{ネ}}}}$である。

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問