2022年藤田医科大 確率 超基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2022年藤田医科大 確率 超基本問題

問題文全文(内容文):
サイコロを3回振って目の積が8の倍数となる確率を求めよ.

藤田医科大過去問
単元: #数A#場合の数と確率#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを3回振って目の積が8の倍数となる確率を求めよ.

藤田医科大過去問
投稿日:2022.01.24

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$\boxed{3}$

白玉$2$個が横に並んでいる。

投げたとき表と裏の出る確率が

それぞれ$\dfrac{1}{2}$のコインを用いて、

次の手順 (*) をくり返し、

白玉または黒玉を横一列に並べていく。

手順(*)

$\quad$コインを投げ、

$\quad$表が出たら白玉、裏が出たら黒玉を、

$\quad$それまでに並べられている一番右にある玉の

$\quad$右隣におく。

$\quad$そして、新しくおいた玉の色が

$\quad$その$1$つ左の玉の色と異なり、

$\quad$かつ$2$つ左の玉の色と一致するときには、

$\quad$新しくおいた玉の$1$つ左の玉を新しくおいた玉と

$\quad$同じ色の玉にとりかえる。

例えば、手順(*)を$2$回行いコインが裏、表の順に

出た場合には、白玉が$4$つ並ぶ。

正の整数$n$に対して、手順(*)を$n$回行った時点での

$(n + 2)$個の玉の並び方を考える。

(1)$n = 3$のとき、

右から$2$番目の玉が白玉である確率を求めよ。

(2)$n$を正の整数とする。

右から$2$番目の玉が白玉である確率を求めよ。

(3)$n$を正の整数とする。

右から$1$番目と$2$番目の玉がともに白玉である確率を求めよ。

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