【短時間でマスター!!】円の接線の求め方を解説！〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：
数学2B
円の接線の求め方を解説します。

点A

(3.1)

から円

x^{2} + y^{2} = 2

に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
円の接線の求め方を解説します。

点A

(3.1)

から円

x^{2} + y^{2} = 2

に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。

投稿日：2023.08.15

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　微分(8)　多重因子(2)

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

　を

(x - 1)^{3}

で割った余りを

f (1), f^{'} (1), f^{″} (1)

を
用いて表せ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
　次のことが成り立つことを証明せよ。

(1)　

b ≧ a > 0

のとき　

l o g b - l o g a ≧ \frac{2 (b - a)}{(b + a)}

(2)　

0 ＜ α ＜ β ≦ \frac{π}{2}

のとき　

\frac{α}{β} < \frac{s i n α}{s i n β}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

円 :

x^{2} + y^{2} = 1

上に図のように点Pをとる。
AP+PH
の最大値と、そのときの座標を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
数学

III

　接線(4)　共通接線(2)
2曲線

y = x^{2}

と

y = \frac{1}{x}

の両方に接する直線の方程式を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2 x^{3} + 3 n x^{2} - 3 (n + 1) = 0 (n

自然数

)

（1）

n

の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

（2）
正の解を

α_{n}

とする。

lim_{n \to \infty} α_{n}

を求めよ

出典：1998年信州大学　過去問

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