09三重県教員採用試験（数学：4番 不等式） - 質問解決D.B.（データベース）
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09三重県教員採用試験（数学：4番　不等式）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$\log_{10} ({n}_n \mathrm{C}_0+{n}_n \mathrm{C}_1+･･････+{n}_n \mathrm{C}_n)\gt 4$
をみたす最小の自然数$n$を求めよ.
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$\log_{10} ({n}_n \mathrm{C}_0+{n}_n \mathrm{C}_1+･･････+{n}_n \mathrm{C}_n)\gt 4$
をみたす最小の自然数$n$を求めよ.
投稿日：2021.07.11

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この計算の解き方を解説していきます。

$\dfrac{x^2+3}{x^2}$
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深読みしすぎた$2 \times 2$の計算
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問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$

②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$

③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
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問題文全文(内容文)：
$ x^5=1,x \neq 1$とするとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x^6}+\dfrac{x^4}{1+x^8}$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
eを自然対数の底、すなわち$e=\lim_{t \to \infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^t$とする。
すべての正の実数xに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\left(1+\frac{1}{x}\right)^x \lt e \lt \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+\frac{1}{2}}$

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