数学「大学入試良問集」【2−3 方程式と整数解】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【2−3 方程式と整数解】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$p,q$を整数とし、$f(x)=x^2+px+q$とおく。
(1)
有理数$a$が方程式$f(x)=0$の一つの解ならば、$a$は整数であることを示せ。

(2)
$f(1)$も$f(2)$も$2$で割り切れないとき、方程式$f(x)=0$は整数の解を持たないことを示せ。
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$p,q$を整数とし、$f(x)=x^2+px+q$とおく。
(1)
有理数$a$が方程式$f(x)=0$の一つの解ならば、$a$は整数であることを示せ。

(2)
$f(1)$も$f(2)$も$2$で割り切れないとき、方程式$f(x)=0$は整数の解を持たないことを示せ。
投稿日:2021.03.17

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$a \gt 0$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\cos^5x\ dx$

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