問題文全文(内容文)：
$x$を正の実数とする。
座標平面上の3点$A(0,1),B(0,2),P(x,x)$をとり、$\triangle ABC$を考える。
$x$の値が変化するとき、$\angle APB$の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(21)　18°系の三角比(2)
$0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2},　\cos2\theta=\cos3\theta$のとき
(1)$\theta$を求めよ。
(2)$\cos\theta$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 原点Oを中心とする半径1の円周上に2点
Q($\cos a$, $\sin a$), R($\cos(a+b), \sin(a+b)$)
をとる。ただし、a, bはa ＞0,b ＞0, a +b＜$\frac{\pi}{2}$を満たす。また、点Qからx軸へ下ろした垂線の足を点Pとし、点Rからy軸へ下した垂線の足を点Sとする。
$\triangle$OPQの面積と$\triangle$ORSの面積の和をA, 五角形OPQRSの面積をBとおく。
(1)Aをaとbで表せ。
(2)bを固定して、aを0＜a＜$\frac{\pi}{2}$-bの範囲で動かすとき、Aがとりうる値の範囲をbで表し、Aが最大値をとるときのaの値をbで表せ。
(3)Bはa=$\frac{\pi}{8}$, b=$\frac{\pi}{4}$のときに最大値をとることを示せ。

2020中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
'94横浜市立大学過去問題
(1)正五角形ABCDEの一辺を1としたときのAD=ACの長さ
(2)正二十面体のとなり合う面のなす角をθとしたときのcosθの値