【数Ⅱ】三角関数:方程式6x²-xy-y²=0は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角θ(0≦θ≦π/2)を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】三角関数:方程式6x²-xy-y²=0は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角θ(0≦θ≦π/2)を求めよ。

問題文全文(内容文):
方程式$6x^2-xy-y^2=0$は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角$\theta(0\leqq\theta\leqq \dfrac{\pi}{2}$)を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング 
0:54 2直線のなす角と加法定理の基本的な考え方 
3:24 2直線が見えない? 
3:56 できることはとりあえずやってみる! 
5:22 2直線が出てきたので、基本的な考え方へ 
6:14 まとめ 
7:39 エンディング

単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
方程式$6x^2-xy-y^2=0$は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角$\theta(0\leqq\theta\leqq \dfrac{\pi}{2}$)を求めよ。
投稿日:2021.10.20

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①$\sin \theta=+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$

②$2\cos\theta+1=0$

③$\sqrt{ 3 } \tan \theta=1$
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}\ 0 \leqq \theta \lt 2\pi$とする。
座標平面上の3点O(0,0), $P(\cos\theta,\sin\theta)$, $Q(1,3\sin2\theta)$
が三角形をなすとき、$\triangle OPQ$の面積の最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

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(1)$\cos2\theta,\cos3\theta$を$\cos\theta$を用いて表せ.
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さと1.15の大小比較せよ.

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