大学入試問題#171 横浜国立大学 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#171 横浜国立大学 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos3x・\sin2x・\tan\ x\ dx$を求めよ。

出典:横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos3x・\sin2x・\tan\ x\ dx$を求めよ。

出典:横浜国立大学 入試問題
投稿日:2022.04.16

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{2}{3}\pi} \displaystyle \frac{1}{1+\cos\ x} dx$

出典:2022年信州大学 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
自然数$n$に対して、定積分$I_n$を$I_n=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin^nx\ dx$で定める。
$n \geqq 3$のとき、$I_n$を$I_{n-2}$と$n$を用いて表せ。
また、$I_2・I_4$の値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}dx$

出典:2014年宮崎大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)$連続
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x\ f(\sin\ x)dx=\displaystyle \frac{\pi}{2}\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(\sin\ x) dx$


(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2x} dx$

出典:2013年埼玉大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 4 } \displaystyle \frac{1}{x-4}\displaystyle \int_{2}^{\sqrt{ x }} log(1+t^2)dt$

出典:2022年電気通信大学 入試問題
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