問題文全文(内容文)：
【大阪大学 2023】
$n$を$2$以上の自然数とする。
(1) $0≦x≦1$の時、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\displaystyle \frac{1}{2}x^n≦(-1)^n\{\frac{1}{x+1}-1-\sum_{k=2}^n(-1)^{k-1}\}≦x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2) $\displaystyle a_n=\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{n\to \infty} (-1)^nn(a_n-log2)$

問題文全文(内容文)：
$p \lt 0$
$\displaystyle \lim_{ p \to -\infty } \displaystyle \int_{p}^{0} \displaystyle \frac{3}{1+2e^{-x}} dx$

出典：2012年富山県立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1-x^2 }}$

出典：1930年東京帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(1)部分分数分解せよ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$を求めよ。
（ウォリス積分）

出典：2021年神戸大学　入試問題