大学入試問題#561「不定積分だと難易度爆上げ」東京帝国大学(1930) #不定積分

大学入試問題#561「不定積分だと難易度爆上げ」　東京帝国大学(1930)　#不定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1-x^2 }}$

出典：1930年東京帝国大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1-x^2 }}$

出典：1930年東京帝国大学　入試問題

投稿日：2023.06.10

＜関連動画＞

大学入試問題#486「なんか見たことある形」　埼玉医科大学(2023)　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} log(\displaystyle \frac{\cos\ x}{\sin\ x}+1) dx$

出典：2023年埼玉医科大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#195　兵庫医科大学　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#兵庫医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{0}\displaystyle \frac{x^5}{(x^3-1)}\ dx$を計算せよ。

出典：兵庫医科大学　入試問題

この動画を見る　

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題025〜大阪大学2016年度理系数学第３問〜回転体の体積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面において、原点Oを中心とする半径rの円と放物線$y=\sqrt2(x-1)^2$
は、ただ1つの共有点(a,b)をもつとする。
(1)a,b,rの値をそれぞれ求めよ。
(2)連立不等式
$a \leqq x \leqq 1,　0 \leqq y \leqq \sqrt2(x-1)^2,　x^2+y^2 \geqq r^2$
の表す領域をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

2016大阪大学理系過去問

この動画を見る　

大学入試問題#528「正面突破はしたくない」　福島県立医科大学② 改 (2021)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^4x\ \cos^22x\ dx$

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

この動画を見る　

福田のおもしろ数学498〜定積分で定義された関数の極限

単元： #関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$0\lt t \leqq 1$に対し、

$f(t)=\dfrac{1}{t} \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}t} \vert \cos 2x \vert dx$とする。

$\displaystyle \lim_{t\to 0} f(t)$を求めよ。
　　　　

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#561「不定積分だと難易度爆上げ」 東京帝国大学(1930) #不定積分

＜関連動画＞

大学入試問題#486「なんか見たことある形」 埼玉医科大学(2023) #定積分

大学入試問題#195 兵庫医科大学 定積分

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題025〜大阪大学2016年度理系数学第３問〜回転体の体積

大学入試問題#528「正面突破はしたくない」 福島県立医科大学② 改 (2021) #定積分

福田のおもしろ数学498〜定積分で定義された関数の極限