【数Ⅰ】【数と式】式の展開1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ

a x^{2} + b x - x^{4} + a x^{2} - a b [x]

2 x^{2} + y^{2} - 3 x y - 2 y^{2} + 3 y + 4 x y - x^{2} - 2 x - 5 [y]

a x^{3} + a^{2} x - 2 x^{2} - a^{3} - 3 a x^{3} + 4 a^{3} [a]

a^{2} b + b^{3} + a b c - a^{2} c - a c^{2} + b c^{2} - a b^{2} + c^{3} [a]

ある多項式から

3 x^{2} - x y + 2 y^{2}

を引くところ
を誤って加えたため，答えが

2 x^{2} + x y - y^{2}

となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[　]内の項の係数を
求めよ

(5 a^{3} - 3 a^{2} b + 7 a b^{2} - 2 b^{3}) (3 a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}) [a ² b ³] [a ³ b ²]

(x + 2 y - z) (3 x + 4 y + 2 z) (- x + y - 3 z) [x y^{2}] [x y z]

チャプター：

0:02　解説開始
2:23　ax²+bx-x⁴+ax²-ab　[x]
3:20　2x²+y²-3xy-2y²+3y+4xy-x²-2x-5 [y]
6:47　ax³+a²x-2x²-a³-3ax³+4a³　[a]
9:00　a²b+b³+abc-a²c-ac²+bc²-ab²+c³ [a]
12:29　多項式の加減法
18:34　(5a³-3a²b+7ab²-2b³)(3a²+2ab-3b²)[a²b³][a³b²]
26:29　(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)[xy²][xyz]

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ

a x^{2} + b x - x^{4} + a x^{2} - a b [x]

2 x^{2} + y^{2} - 3 x y - 2 y^{2} + 3 y + 4 x y - x^{2} - 2 x - 5 [y]

a x^{3} + a^{2} x - 2 x^{2} - a^{3} - 3 a x^{3} + 4 a^{3} [a]

a^{2} b + b^{3} + a b c - a^{2} c - a c^{2} + b c^{2} - a b^{2} + c^{3} [a]

ある多項式から

3 x^{2} - x y + 2 y^{2}

を引くところ
を誤って加えたため，答えが

2 x^{2} + x y - y^{2}

となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[　]内の項の係数を
求めよ

(5 a^{3} - 3 a^{2} b + 7 a b^{2} - 2 b^{3}) (3 a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}) [a ² b ³] [a ³ b ²]

(x + 2 y - z) (3 x + 4 y + 2 z) (- x + y - 3 z) [x y^{2}] [x y z]

投稿日：2024.11.06

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問題文全文(内容文)：

x

の二次関数

y = a x^{2} + b x + c

のグラフが相違なる3点

(a, b), (b, c), (c, a)

を通るものとする。
ただし,

a b c \neq 0

とする。このとき,次の問いに答えよ。

(1)

a

の値を求めよ。

(2)

b, c

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
1次関数

y = a x + 3 (a < 0)

xの変域

- 2 ≦ x ≦ 5

であるとき,yの変域

- 2 ≦ y ≦ b

となるような
aとbの値を求めなさい.

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問題文全文(内容文)：

x + y = 4

x y = 2

x - y ＞ 0

\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} = ?

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A=x³-4x²y+y³, B=-2x²y+3xy²+3y², C=xy²+y²であるとき、
A-2(B-C)+4Cを計算せよ。

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因数分解せよ.

48 x^{2} + 5 x - 18

(a x + b) (c x + d)

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