【数Ⅰ】【数と式】式の展開1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【数と式】式の展開1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
$ax^2+bx-x^4+ax^2-ab [x]$
$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5 [y]$
$ax^3+a^2x-2x^2-a^3-3ax^3+4a^3 [a]$
$a^2b+b^3+abc-a^2c-ac^2+bc^2-ab^2+c^3 [a]$

ある多項式から$3x^2-xy+2y^2$を引くところ
を誤って加えたため,答えが$2x^2+xy-y^2$
となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
$(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2) [a²b³][a³b²]$
$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z) [xy^2][xyz]$
チャプター:

0:02  解説開始
2:23 ax²+bx-x⁴+ax²-ab [x]
3:20 2x²+y²-3xy-2y²+3y+4xy-x²-2x-5 [y]
6:47 ax³+a²x-2x²-a³-3ax³+4a³ [a]
9:00 a²b+b³+abc-a²c-ac²+bc²-ab²+c³ [a]
12:29 多項式の加減法
18:34 (5a³-3a²b+7ab²-2b³)(3a²+2ab-3b²)[a²b³][a³b²]
26:29 (x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)[xy²][xyz]

単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#数と式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
$ax^2+bx-x^4+ax^2-ab [x]$
$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5 [y]$
$ax^3+a^2x-2x^2-a^3-3ax^3+4a^3 [a]$
$a^2b+b^3+abc-a^2c-ac^2+bc^2-ab^2+c^3 [a]$

ある多項式から$3x^2-xy+2y^2$を引くところ
を誤って加えたため,答えが$2x^2+xy-y^2$
となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
$(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2) [a²b³][a³b²]$
$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z) [xy^2][xyz]$
投稿日:2024.11.06

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第1問\ [1] 実数a,b,cが$a+b+c=1\ldots①$および$a^2+b^2+c^2=13\ldots②$を満たしているとする。
(1)$(a+b+c)^2$を展開した式において、①と②を用いると$ab+bc+ca=\boxed{アイ}$
であることが分かる。
よって、$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{ウエ}$である。

(2)$a-b=2\sqrt5$の場合に、$(a-b)(b-c)(c-a)$の値を求めてみよう。
$b-c=x, c-a=y$とおくと、$x+y=\boxed{オカ}\sqrt5$である。また(1)の計算から
$x^2+y^2=\boxed{キク}$が成り立つ。これらより
$(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{ケ}\sqrt5$ である。

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