問題文全文(内容文)：
連続した5つの整数の積が2441880　最初の整数は？

出典：2002年灘中学校　過去問

問題文全文(内容文)：
整数nの正の約数の個数をd(n)と書くことにする。たとえば、 10 の正の約数は1 , 2 , 5 , 10 であるから d(10)= 4 である。
( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は$\fbox{ア}$個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は$\fbox{イ}$個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは$n=\fbox{ウ}$のときである。

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

この問いでは、

$0$以上の整数の$2$乗になる数を平方数と呼ぶ。

$a$を正の整数とし、

$f_a (x) = x^2+x-a$とおく。

(1)$n$を正の整数とする。

$f_a(n)$は平方数ならば、$n\leqq a$であることを示せ。

(2)$f_a (n)$が平方数となる正の整数$n$の個数を

$N_a$とおく。

次の条件$(i),(ii)$が同値であることを示せ。

$(i)\quad N_a=1$である。

$(ii)\quad 4a+1$は素数である。

$2025$年東京大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$OA = 3,OC=2$である長方形$OABC$がある。
辺$OA$を$1:2$に内分する点を$D$,辺$AB$を$3:1$に内分する点を$E$とあるとき、
$CD \perp OE$であることを証明せよ。

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$2^a3^b+2^c3^d = 2022$を満たす0以上の整数a,b,c,dの組を求めよ。

2022一橋大学