単位円周上には無限の有理点

問題文全文(内容文)：
単位円周上に

x

座標,

y

座標ともに有理数である点は無限に存在することを示せ.

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
単位円周上に

x

座標,

y

座標ともに有理数である点は無限に存在することを示せ.

投稿日：2021.12.29

＜関連動画＞

式の値　四天王寺

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{1010^{2} + 990^{2}}{111^{2} - 89^{2}}

四天王寺高等学校

この動画を見る　

【短時間でマスター!!】三角形の面積の求め方を解説！〔現役塾講師解説、数学〕

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学1A
三角形の面積の求め方を解説します。

この動画を見る　

大阪大　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2008大阪大学過去問題
αを

x^{2} - 2 x - 1 = 0

の解とする。

(a + 5 α) (b + 5 c α) = 1

を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら

\sqrt{2}

が無理数であることは証明せずに用いてよい。

この動画を見る　

他の問題もあり！

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x.y.zを整数とする。
次の条件を満たす整数の組(x,y,z)は全部で何組か？
(1)

1 ≦ x ≦ 5

1 ≦ y ≦ 5

1 ≦ z ≦ 5

(2)

1 ≦ x < y < z ≦ 5

(3)

x + y + z = 5

x ≧ 1, y ≧ 1, z ≧ 1

(4)

x + y + z = 5

x ≧ 0, y ≧ 0, z ≧ 0

(5)

1 ≦ x ≦ y ≦ z ≦ 5

大阪経済大学

この動画を見る　

連立方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} (1 + x) (1 + y) (x + y) = 2024 \\ x^{3} + y^{3} = 1927 \end{cases} \end{array}

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 単位円周上には無限の有理点

＜関連動画＞

式の値 四天王寺

【短時間でマスター!!】三角形の面積の求め方を解説！〔現役塾講師解説、数学〕

大阪大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

他の問題もあり！

連立方程式