大学入試問題#82 神戸大学(2012) 複雑な置換積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#82 神戸大学(2012) 複雑な置換積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x-\cos\ x}{1+\cos\ x}\ dx$

出典:2012年神戸大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x-\cos\ x}{1+\cos\ x}\ dx$

出典:2012年神戸大学 入試問題
投稿日:2022.01.07

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問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt x \lt \pi$のとき
$\sin\ x-x\cos\ x \gt 0$を示せ

(2)
$0 \lt a \lt 1$
$I=\displaystyle \int_{0}^{\pi} |\sin\ x-ax| dx$を最小にする$a$の値を求めよ。

出典:2010年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1}dx$

出典:2023年島根大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{3}\displaystyle \frac{x}{(4-x)^3}\ dx$を計算せよ。

出典:2019年岩手大学 入試問題
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