問題文全文(内容文)：
すべての正の実数$x,y$に対し、
$\sqrt{ x }+\sqrt{ y } \leqq k\sqrt{ 2x+y }$　が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ

出典：1995年東京大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ xy平面上の曲線Cを、媒介変数tを用いて次のように定める。\\
x=5\cos t+\cos5t,　y=5\sin t-\sin5t　(-\pi \leqq t \lt \pi)\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)区間0 \lt t \lt \frac{\pi}{6}において、\frac{dx}{dt} \lt 0,　\frac{dy}{dx} \lt 0であることを示せ。\\
(2)曲線Cの0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{6}の部分、x軸、直線y=\frac{1}{\sqrt3}xで囲まれた\\
図形の面積を求めよ。\\
(3)曲線Cはx軸に関して対称であることを示せ。また、C上の点を\\
原点を中心として反時計回りに\frac{\pi}{3}だけ回転させた点はC上\\
にあることを示せ。\\
(4)曲線Cの概形を図示せよ。
\end{eqnarray}

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題
$sin^3θ+cos^3θ \quad (0 \leqq θ \leq 2\pi)$の最大値、最小値を求めよ。

早稲田大学過去問題
$\log_3x^2+log_9(x+3)^2+log_3\frac{1}{a}=0$が異なる4つの実数解をもつaの範囲
$x \neq 0 , -3 \quad a>0$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 以下の問いに答えよ。\\
(1)連立不等式x \geqq 2,　2^x \leqq x^y \leqq x^2の表す領域をxy平面上に図示せよ。\\
ただし、自然対数の底eが2 \lt e \lt 3を満たすことを用いてよい。\\
(2)a \gt 0に対して、連立不等式2 \leqq x \leqq 6,　(x^y-2^x)(x^a-x^y) \geqq 0\\
の表すxy平面上の領域の面積をS(a)とする。\\
S(a)を最小にするaの値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$3x^4-4x^3-12x^2-k=0$が相異なる4つの実数解をもつ$k$の範囲
そのときの4つの解のうち最大のものを$\alpha$とする。
$\alpha$の範囲を求めよ

出典：1989年慶應義塾大学　過去問