問題文全文(内容文):
x、y、zは実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。
【110】
(1) (x-y)(y-z)=0はx=y=zであるための▢
(2) 「x>0 かつ y>0」は、xy>0であるための▢
(3) x=y=0は、「xy=0かつx+y=0」であるための▢
(4) ∠A<90は△ABCが鋭角三角形であるための▢
(5) △ABCの3辺BC,CA,ABの長さがそれぞれa,b,cとする。
(a-b)(a²+b²=c²)=0は△ABCが直角二等辺三角形であるための▢
【111】
a,bは実数とする。次の2つの条件p、qは同値であることを証明せよ。
p:a>1かつb>1 q:a+b>2かつ(a-1)(b-1)>0
x、y、zは実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。
【110】
(1) (x-y)(y-z)=0はx=y=zであるための▢
(2) 「x>0 かつ y>0」は、xy>0であるための▢
(3) x=y=0は、「xy=0かつx+y=0」であるための▢
(4) ∠A<90は△ABCが鋭角三角形であるための▢
(5) △ABCの3辺BC,CA,ABの長さがそれぞれa,b,cとする。
(a-b)(a²+b²=c²)=0は△ABCが直角二等辺三角形であるための▢
【111】
a,bは実数とする。次の2つの条件p、qは同値であることを証明せよ。
p:a>1かつb>1 q:a+b>2かつ(a-1)(b-1)>0
チャプター:
00:00~ 1問目
06:35~ 2問目
単元:
#数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#数と式
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
x、y、zは実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。
【110】
(1) (x-y)(y-z)=0はx=y=zであるための▢
(2) 「x>0 かつ y>0」は、xy>0であるための▢
(3) x=y=0は、「xy=0かつx+y=0」であるための▢
(4) ∠A<90は△ABCが鋭角三角形であるための▢
(5) △ABCの3辺BC,CA,ABの長さがそれぞれa,b,cとする。
(a-b)(a²+b²=c²)=0は△ABCが直角二等辺三角形であるための▢
【111】
a,bは実数とする。次の2つの条件p、qは同値であることを証明せよ。
p:a>1かつb>1 q:a+b>2かつ(a-1)(b-1)>0
x、y、zは実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。
【110】
(1) (x-y)(y-z)=0はx=y=zであるための▢
(2) 「x>0 かつ y>0」は、xy>0であるための▢
(3) x=y=0は、「xy=0かつx+y=0」であるための▢
(4) ∠A<90は△ABCが鋭角三角形であるための▢
(5) △ABCの3辺BC,CA,ABの長さがそれぞれa,b,cとする。
(a-b)(a²+b²=c²)=0は△ABCが直角二等辺三角形であるための▢
【111】
a,bは実数とする。次の2つの条件p、qは同値であることを証明せよ。
p:a>1かつb>1 q:a+b>2かつ(a-1)(b-1)>0
投稿日:2023.06.25